Matematica discreta Esempi

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}$

Passaggio 1

Il coefficiente di correlazione lineare misura la relazione tra i valori accoppiati in un campione.

r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Passaggio 2

Somma i valori

x

$x$ .

\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 0

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 0$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

\sum_{}^{} x = 1

$\sum_{}^{} x = 1$

Passaggio 4

Somma i valori

y

$y$ .

\sum_{}^{} y = 1 + 0 + 0

$\sum_{}^{} y = 1 + 0 + 0$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

\sum_{}^{} y = 1

$\sum_{}^{} y = 1$

Passaggio 6

Somma i valori di

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 1 + 1 \cdot 0 + 0 \cdot 0

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 1 + 1 \cdot 0 + 0 \cdot 0$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

\sum_{}^{} x y = 0

$\sum_{}^{} x y = 0$

Passaggio 8

Somma i valori di

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(0)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(0)}^{2}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

\sum_{}^{} x^{2} = 1

$\sum_{}^{} x^{2} = 1$

Passaggio 10

Somma i valori di

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum_{}^{} y^{2} = {(1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(0)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(0)}^{2}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione.

\sum_{}^{} y^{2} = 1

$\sum_{}^{} y^{2} = 1$

Passaggio 12

Inserisci i valori calcolati.

r = \frac{3 (0) - 1 \cdot 1}{\sqrt{3 (1) - {(1)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (1) - {(1)}^{2}}}

$r = \frac{3 (0) - 1 \cdot 1}{\sqrt{3 (1) - {(1)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (1) - {(1)}^{2}}}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

r = - 0.4\overline{9}

$r = - 0.4\overline{9}$

Passaggio 14

Trova il valore critico per un livello di confidenza dei gradi di libertà

0

$0$ e

3

$3$ .

t = 12.70620454

$t = 12.70620454$