Matematica discreta Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ 6 & 7 \\ 2 & 4 \\ 1 & 2 \\ 7 & 8 \\ 3 & 3 \\ 2 & 2 \\ 5 & 6 \end{array}$

Passaggio 1

Il coefficiente di correlazione lineare misura la relazione tra i valori accoppiati in un campione.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Passaggio 2

Somma i valori $x$ .

$\sum_{}^{} x = 6 + 2 + 1 + 7 + 3 + 2 + 5$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x = 26$

Passaggio 4

Somma i valori $y$ .

$\sum_{}^{} y = 7 + 4 + 2 + 8 + 3 + 2 + 6$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y = 32$

Passaggio 6

Somma i valori di $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 6 \cdot 7 + 2 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 7 \cdot 8 + 3 \cdot 3 + 2 \cdot 2 + 5 \cdot 6$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x y = 151$

Passaggio 8

Somma i valori di $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(6)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(7)}^{2} + {(3)}^{2} + {(2)}^{2} + {(5)}^{2}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x^{2} = 128$

Passaggio 10

Somma i valori di $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(7)}^{2} + {(4)}^{2} + {(2)}^{2} + {(8)}^{2} + {(3)}^{2} + {(2)}^{2} + {(6)}^{2}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y^{2} = 182$

Passaggio 12

Inserisci i valori calcolati.

$r = \frac{7 (151) - 26 \cdot 32}{\sqrt{7 (128) - {(26)}^{2}} \cdot \sqrt{7 (182) - {(32)}^{2}}}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

$r = 0.95940322$