Matematica discreta Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & 2 \\ 8 & - 5 \\ 13 & 6 \\ 2 & 58 \\ 37 & - 65 \end{array}$

Passaggio 1

Il coefficiente di correlazione lineare misura la relazione tra i valori accoppiati in un campione.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Passaggio 2

Somma i valori $x$ .

$\sum_{}^{} x = 5 + 8 + 13 + 2 + 37$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x = 65$

Passaggio 4

Somma i valori $y$ .

$\sum_{}^{} y = 2 - 5 + 6 + 58 - 65$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y = - 4$

Passaggio 6

Somma i valori di $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 5 \cdot 2 + 8 \cdot - 5 + 13 \cdot 6 + 2 \cdot 58 + 37 \cdot - 65$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x y = - 2241$

Passaggio 8

Somma i valori di $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(5)}^{2} + {(8)}^{2} + {(13)}^{2} + {(2)}^{2} + {(37)}^{2}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x^{2} = 1631$

Passaggio 10

Somma i valori di $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(- 5)}^{2} + {(6)}^{2} + {(58)}^{2} + {(- 65)}^{2}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y^{2} = 7654$

Passaggio 12

Inserisci i valori calcolati.

$r = \frac{5 (- 2241) - 65 \cdot - 4}{\sqrt{5 (1631) - {(65)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (7654) - {(- 4)}^{2}}}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

$r = - 0.8926497$