Matematica discreta Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ 40 & 140 \\ 150 & 72 \\ 400 & 44 \\ 1000 & 28 \\ 2000 & 20 \end{array}$

Passaggio 1

Il coefficiente di correlazione lineare misura la relazione tra i valori accoppiati in un campione.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Passaggio 2

Somma i valori $x$ .

$\sum_{}^{} x = 40 + 150 + 400 + 1000 + 2000$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x = 3590$

Passaggio 4

Somma i valori $y$ .

$\sum_{}^{} y = 140 + 72 + 44 + 28 + 20$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y = 304$

Passaggio 6

Somma i valori di $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 40 \cdot 140 + 150 \cdot 72 + 400 \cdot 44 + 1000 \cdot 28 + 2000 \cdot 20$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x y = 102000$

Passaggio 8

Somma i valori di $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(40)}^{2} + {(150)}^{2} + {(400)}^{2} + {(1000)}^{2} + {(2000)}^{2}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x^{2} = 5184100$

Passaggio 10

Somma i valori di $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(140)}^{2} + {(72)}^{2} + {(44)}^{2} + {(28)}^{2} + {(20)}^{2}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y^{2} = 27904$

Passaggio 12

Inserisci i valori calcolati.

$r = \frac{5 (102000) - 3590 \cdot 304}{\sqrt{5 (5184100) - {(3590)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (27904) - {(304)}^{2}}}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

$r = - 0.74200025$