Matematica discreta Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ 2 & 7 \\ 5 & 15 \\ 8 & 24 \\ 11 & 33 \end{array}$

Passaggio 1

Il coefficiente di correlazione lineare misura la relazione tra i valori accoppiati in un campione.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Passaggio 2

Somma i valori $x$ .

$\sum_{}^{} x = - 2 + 2 + 5 + 8 + 11$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x = 24$

Passaggio 4

Somma i valori $y$ .

$\sum_{}^{} y = 6 + 7 + 15 + 24 + 33$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y = 85$

Passaggio 6

Somma i valori di $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = - 2 \cdot 6 + 2 \cdot 7 + 5 \cdot 15 + 8 \cdot 24 + 11 \cdot 33$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x y = 632$

Passaggio 8

Somma i valori di $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 2)}^{2} + {(2)}^{2} + {(5)}^{2} + {(8)}^{2} + {(11)}^{2}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x^{2} = 218$

Passaggio 10

Somma i valori di $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(6)}^{2} + {(7)}^{2} + {(15)}^{2} + {(24)}^{2} + {(33)}^{2}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y^{2} = 1975$

Passaggio 12

Inserisci i valori calcolati.

$r = \frac{5 (632) - 24 \cdot 85}{\sqrt{5 (218) - {(24)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (1975) - {(85)}^{2}}}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

$r = 0.95965145$