Matematica discreta Esempi

$\cos (180) \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Passaggio 1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$- \cos (0) \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Passaggio 2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Passaggio 3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1 \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$- 1 \cdot {(\sin (45) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Passaggio 4.2

Il valore esatto di $\sin (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Passaggio 4.3

Il valore esatto di $\tan (30)$ è $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Passaggio 4.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Passaggio 4.4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Passaggio 4.4.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Passaggio 4.4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Passaggio 4.5

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} - - \cos (45))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Passaggio 4.6

Il valore esatto di $\cos (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} - - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Passaggio 4.7

Moltiplica $- - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Passaggio 4.7.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Passaggio 4.7.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $1$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $- 1 {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22}$ come $- {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22}$ .

$- {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} P^{3}$