Matematica discreta Esempi

$2 i \sqrt{3} (i \sqrt{3} - \sqrt{2})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$2 i \sqrt{3} (i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Passaggio 2

Moltiplica $2 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Passaggio 2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Passaggio 2.5

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Passaggio 2.6

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Passaggio 2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Passaggio 2.8

Somma $1$ e $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Passaggio 3

Moltiplica $2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{3} \sqrt{2}$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

Passaggio 4.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 4.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

Passaggio 4.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 i \sqrt{6}$

Passaggio 4.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 2 i \sqrt{6}$

Passaggio 4.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 2 i \sqrt{6}$

Passaggio 4.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 2 \cdot 3^{1} - 2 i \sqrt{6}$

Passaggio 4.3.5

Calcola l'esponente.

$- 2 \cdot 3 - 2 i \sqrt{6}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$- 6 - 2 i \sqrt{6}$