Matematica discreta Esempi

${}_{52}P_{16}$

Passaggio 1

Calcola ${}_{52}P_{16}$ usando la formula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{52!}{(52 - 16)!}$

Passaggio 2

Sottrai $16$ da $52$ .

$\frac{52!}{(36)!}$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{52!}{(36)!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $52!$ come $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36!$ .

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36!}{(36)!}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $36!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36!}{(36)!}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$ per $1$ .

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

Passaggio 3.3

Moltiplica $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $52$ per $51$ .

$2652 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2652$ per $50$ .

$132600 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $132600$ per $49$ .

$6497400 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica $6497400$ per $48$ .

$311875200 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

Passaggio 3.3.5

Moltiplica $311875200$ per $47$ .

$14658134400 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

Passaggio 3.3.6

Moltiplica $14658134400$ per $46$ .

$674274182400 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

Passaggio 3.3.7

Moltiplica $674274182400$ per $45$ .

$30342338208000 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

Passaggio 3.3.8

Moltiplica $30342338208000$ per $44$ .

$1335062881152000 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

Passaggio 3.3.9

Moltiplica $1335062881152000$ per $43$ .

$57407703889536000 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

Passaggio 3.3.10

Moltiplica $57407703889536000$ per $42$ .

$2411123563360512000 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

Passaggio 3.3.11

Moltiplica $2411123563360512000$ per $41$ .

$98856066097780992000 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

Passaggio 3.3.12

Moltiplica $98856066097780992000$ per $40$ .

$3954242643911239680000 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37$

Passaggio 3.3.13

Moltiplica $3954242643911239680000$ per $39$ .

$154215463112538347520000 \cdot 38 \cdot 37$

Passaggio 3.3.14

Moltiplica $154215463112538347520000$ per $38$ .

$5860187598276457205760000 \cdot 37$

Passaggio 3.3.15

Moltiplica $5860187598276457205760000$ per $37$ .

$216826941136228916613120000$