Matematica discreta Esempi

$5 C^{4} {(\frac{1}{2})}^{4} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$5 C^{4} \frac{1^{4}}{2^{4}} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$5 C^{4} \frac{1}{2^{4}} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Passaggio 3

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$5 C^{4} \frac{1}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Passaggio 4

Moltiplica $5 C^{4} \frac{1}{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$5$ e $\frac{1}{16}$ .

$C^{4} \frac{5}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Passaggio 4.2

$C^{4}$ e $\frac{5}{16}$ .

$\frac{C^{4} \cdot 5}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Passaggio 5

Sposta $5$ alla sinistra di $C^{4}$ .

$\frac{5 \cdot C^{4}}{16} (1 - \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 C^{4}}{16} \cdot 1 + \frac{5 C^{4}}{16} (- \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{5 C^{4}}{16}$ per $1$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} + \frac{5 C^{4}}{16} (- \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{5 C^{4}}{16} (- \frac{1}{2^{\frac{5}{4}}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{5 C^{4}}{16}$ per $\frac{1}{2^{\frac{5}{4}}}$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{16 \cdot 2^{\frac{5}{4}}}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{4} \cdot 2^{\frac{5}{4}}}$

Passaggio 8.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{4 + \frac{5}{4}}}$

Passaggio 8.4

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}}}$

Passaggio 8.5

$4$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{5}{4}}}$

Passaggio 8.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{4 \cdot 4 + 5}{4}}}$

Passaggio 8.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{16 + 5}{4}}}$

Passaggio 8.7.2

Somma $16$ e $5$ .

$\frac{5 C^{4}}{16} - \frac{5 C^{4}}{2^{\frac{21}{4}}}$