Matematica discreta Esempi

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 0 & 21.5 \\ 10 & 31.5 \\ 14 & 36.6 \\ 15 & 38 \\ 16 & 39.5 \\ 17 & 41 \\ 18 & 42.6 \\ 19 & 44.3 \\ 20 & 46 \end{array}$

Passaggio 1

Dimostra che la tabella soddisfa le due proprietà necessarie per una distribuzione di probabilità.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Una variabile casuale discreta $x$ assume una serie di valori separati (ad esempio $0$ , $1$ , $2$ ...). La sua distribuzione di probabilità assegna una probabilità $P (x)$ a ciascun valore possibile $x$ . Per ciascun valore $x$ , la probabilità $P (x)$ è compresa tra $0$ e $1$ inclusi e la somma delle probabilità per tutti i valori $x$ possibili equivale a $1$ .

1. Per ogni $x$ , $0 \leq P (x) \leq 1$ .

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Passaggio 1.2

$21.5$ non è minore o uguale a $1$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

$21.5$ non è minore o uguale a $1$ .

Passaggio 1.3

$31.5$ non è minore o uguale a $1$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

$31.5$ non è minore o uguale a $1$ .

Passaggio 1.4

$36.6$ non è minore o uguale a $1$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

$36.6$ non è minore o uguale a $1$ .

Passaggio 1.5

$38$ non è minore o uguale a $1$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

$38$ non è minore o uguale a $1$ .

Passaggio 1.6

$39.5$ non è minore o uguale a $1$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

$39.5$ non è minore o uguale a $1$ .

Passaggio 1.7

$41$ non è minore o uguale a $1$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

$41$ non è minore o uguale a $1$ .

Passaggio 1.8

$42.6$ non è minore o uguale a $1$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

$42.6$ non è minore o uguale a $1$ .

Passaggio 1.9

$44.3$ non è minore o uguale a $1$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

$44.3$ non è minore o uguale a $1$ .

Passaggio 1.10

$46$ non è minore o uguale a $1$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

$46$ non è minore o uguale a $1$ .

Passaggio 1.11

La probabilità $P (x)$ non rientra tra $0$ e $1$ compresi per tutti i valori $x$ , pertanto la prima proprietà della distribuzione di probabilità non è soddisfatta.

La tabella non soddisfa le due proprietà di una distribuzione di probabilità

Passaggio 2

La tabella non soddisfa le due proprietà di una distribuzione di probabilità; ciò significa che non è possibile trovare lo scarto quadratico medio usando la tabella data.

Impossibile trovare lo scarto quadratico medio