Matematica discreta Esempi

$\frac{{}_{5}P_{3}}{12 P^{4}}$

Passaggio 1

Calcola ${}_{5}P_{3}$ usando la formula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{\frac{5!}{(5 - 3)!}}{12 P^{4}}$

Passaggio 2

Sottrai $3$ da $5$ .

$\frac{\frac{5!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{5!}{(2)!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $5!$ come $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $2!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $5 \cdot 4 \cdot 3$ per $1$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{12 P^{4}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $5 \cdot 4 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{20 \cdot 3}{12 P^{4}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $20$ per $3$ .

$\frac{60}{12 P^{4}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $60$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $12$ da $60$ .

$\frac{12 \cdot 5}{12 P^{4}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $12$ da $12 P^{4}$ .

$\frac{12 \cdot 5}{12 (P^{4})}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 \cdot 5}{12 P^{4}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{P^{4}}$