Matematica discreta Esempi

${}_{15}P_{15}$

Passaggio 1

Calcola ${}_{15}P_{15}$ usando la formula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{15!}{(15 - 15)!}$

Passaggio 2

Sottrai $15$ da $15$ .

$\frac{15!}{(0)!}$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{15!}{(0)!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Espandi $15!$ in $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $15$ per $14$ .

$\frac{210 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $210$ per $13$ .

$\frac{2730 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.3

Moltiplica $2730$ per $12$ .

$\frac{32760 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.4

Moltiplica $32760$ per $11$ .

$\frac{360360 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.5

Moltiplica $360360$ per $10$ .

$\frac{3603600 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.6

Moltiplica $3603600$ per $9$ .

$\frac{32432400 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.7

Moltiplica $32432400$ per $8$ .

$\frac{259459200 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.8

Moltiplica $259459200$ per $7$ .

$\frac{1816214400 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.9

Moltiplica $1816214400$ per $6$ .

$\frac{10897286400 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.10

Moltiplica $10897286400$ per $5$ .

$\frac{54486432000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.11

Moltiplica $54486432000$ per $4$ .

$\frac{217945728000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.12

Moltiplica $217945728000$ per $3$ .

$\frac{653837184000 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.13

Moltiplica $653837184000$ per $2$ .

$\frac{1307674368000 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.14

Moltiplica $1307674368000$ per $1$ .

$\frac{1307674368000}{(0)!}$

Passaggio 3.2

Espandi $(0)!$ in $1$ .

$\frac{1307674368000}{1}$

Passaggio 3.3

Dividi $1307674368000$ per $1$ .

$1307674368000$