Matematica discreta Esempi

$\ln (\sqrt{\frac{2 x - 1}{1 + x}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{2 x - 1}{1 + x}}$ come ${(\frac{2 x - 1}{1 + x})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(\frac{2 x - 1}{1 + x})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\ln ({(\frac{2 x - 1}{1 + x})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \ln (\frac{2 x - 1}{1 + x})$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (\frac{2 x - 1}{1 + x})$ come $\ln (2 x - 1) - \ln (1 + x)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (2 x - 1) - \ln (1 + x))$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \ln (2 x - 1) + \frac{1}{2} (- \ln (1 + x))$

Passaggio 5

$\frac{1}{2}$ e $\ln (2 x - 1)$ .

$\frac{\ln (2 x - 1)}{2} + \frac{1}{2} (- \ln (1 + x))$

Passaggio 6

$\frac{1}{2}$ e $\ln (1 + x)$ .

$\frac{\ln (2 x - 1)}{2} - \frac{\ln (1 + x)}{2}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\ln (2 x - 1) - \ln (1 + x)}{2}$