Matematica discreta Esempi

(2, - 1)

$(2, - 1)$ ,

x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y = - 15

$x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y = - 15$

Passaggio 1

Inserisci i valori di

x = 2

$x = 2$ e

y = - 1

$y = - 1$ nell'equazione per determinare se la coppia ordinata è una soluzione.

{(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15

${(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Passaggio 2

Semplifica

{(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1)

${(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Eleva

2

$2$ alla potenza di

2

$2$ .

4 + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15

$4 + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Passaggio 2.1.2

Eleva

- 1

$- 1$ alla potenza di

2

$2$ .

4 + 1 - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15

$4 + 1 - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica

- 6

$- 6$ per

2

$2$ .

4 + 1 - 12 + 8 (- 1) = - 15

$4 + 1 - 12 + 8 (- 1) = - 15$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica

8

$8$ per

- 1

$- 1$ .

4 + 1 - 12 - 8 = - 15

$4 + 1 - 12 - 8 = - 15$

4 + 1 - 12 - 8 = - 15

$4 + 1 - 12 - 8 = - 15$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma

4

$4$ e

1

$1$ .

5 - 12 - 8 = - 15

$5 - 12 - 8 = - 15$

Passaggio 2.2.2

Sottrai

12

$12$ da

5

$5$ .

- 7 - 8 = - 15

$- 7 - 8 = - 15$

Passaggio 2.2.3

Sottrai

8

$8$ da

- 7

$- 7$ .

- 15 = - 15

$- 15 = - 15$

- 15 = - 15

$- 15 = - 15$

- 15 = - 15

$- 15 = - 15$

Passaggio 3

Poiché

- 15 = - 15

$- 15 = - 15$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero

Passaggio 4

Poiché l'equazione è sempre vera quando vengono usati i valori, la coppia ordinata è una soluzione.

La coppia ordinata è una soluzione dell'equazione.