Matematica discreta Esempi

$(3, 6)$ , $4 x + y = 3$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 3 - 4 x$

Passaggio 1.3

Riordina $3$ e $- 4 x$ .

$y = - 4 x + 3$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- 4$ .

$m = - 4$

Passaggio 3

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per due punti.

Passaggio 4

Usa il coefficiente angolare $- 4$ e un punto dato $(3, 6)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (6) = - 4 \cdot (x - (3))$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y - 6 = - 4 \cdot (x - 3)$

Passaggio 6

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 6.1

Semplifica $- 4 \cdot (x - 3)$ .

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Passaggio 6.1.1

Riscrivi.

$y - 6 = 0 + 0 - 4 \cdot (x - 3)$

Passaggio 6.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 6 = - 4 \cdot (x - 3)$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 6 = - 4 x - 4 \cdot - 3$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$y - 6 = - 4 x + 12$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.2.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 4 x + 12 + 6$

Passaggio 6.2.2

Somma $12$ e $6$ .

$y = - 4 x + 18$

Passaggio 7