Matematica discreta Esempi

$(2, 8)$ , $(4, 12)$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{12 - (8)}{4 - (2)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$m = \frac{12 - 8}{4 - (2)}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $8$ da $12$ .

$m = \frac{4}{4 - (2)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$m = \frac{4}{4 - 2}$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$m = \frac{4}{2}$

Passaggio 5.3

Dividi $4$ per $2$ .

$m = 2$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (2) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (2) \cdot (2) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$8 = (2) \cdot (2) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $(2) \cdot (2) + b = 8$ .

$(2) \cdot (2) + b = 8$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 + b = 8$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.5.3.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 8 - 4$

Passaggio 6.5.3.2

Sottrai $4$ da $8$ .

$b = 4$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = 2 x + 4$

Passaggio 8