Matematica discreta Esempi

$(- 2, - 1)$ , $(2, - 6)$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 6 - (- 1)}{2 - (- 2)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m = \frac{- 6 + 1}{2 - (- 2)}$

Passaggio 5.1.2

Somma $- 6$ e $1$ .

$m = \frac{- 5}{2 - (- 2)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$m = \frac{- 5}{2 + 2}$

Passaggio 5.2.2

Somma $2$ e $2$ .

$m = \frac{- 5}{4}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{5}{4}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{5}{4}) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{5}{4}) \cdot (- 2) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$- 1 = (- \frac{5}{4}) \cdot (- 2) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{5}{4} \cdot - 2 + b = - 1$ .

$- \frac{5}{4} \cdot - 2 + b = - 1$

Passaggio 6.5.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.5.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{4} \cdot - 2 + b = - 1$

Passaggio 6.5.2.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{- 5}{2 (2)} \cdot - 2 + b = - 1$

Passaggio 6.5.2.1.3

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + b = - 1$

Passaggio 6.5.2.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + b = - 1$

Passaggio 6.5.2.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 5}{2} \cdot - 1 + b = - 1$

Passaggio 6.5.2.2

$\frac{- 5}{2}$ e $- 1$ .

$\frac{- 5 \cdot - 1}{2} + b = - 1$

Passaggio 6.5.2.3

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$\frac{5}{2} + b = - 1$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1

Sottrai $\frac{5}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = - 1 - \frac{5}{2}$

Passaggio 6.5.3.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$b = - 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 6.5.3.3

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 6.5.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{- 1 \cdot 2 - 5}{2}$

Passaggio 6.5.3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.5.3.5.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$b = \frac{- 2 - 5}{2}$

Passaggio 6.5.3.5.2

Sottrai $5$ da $- 2$ .

$b = \frac{- 7}{2}$

Passaggio 6.5.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{7}{2}$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{5}{4} x - \frac{7}{2}$

Passaggio 8