Matematica discreta Esempi

$\frac{47!}{42! \cdot 5!}$

Passaggio 1

Riscrivi $47!$ come $47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!$ .

$\frac{47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!}{42! \cdot 5!}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $42!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!}{42! \cdot 5!}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43}{5!}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $47$ per $46$ .

$\frac{2162 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43}{5!}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2162$ per $45$ .

$\frac{97290 \cdot 44 \cdot 43}{5!}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $97290$ per $44$ .

$\frac{4280760 \cdot 43}{5!}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $4280760$ per $43$ .

$\frac{184072680}{5!}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $5!$ in $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{184072680}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{184072680}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $20$ per $3$ .

$\frac{184072680}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $60$ per $2$ .

$\frac{184072680}{120 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.4

Moltiplica $120$ per $1$ .

$\frac{184072680}{120}$

Passaggio 5

Dividi $184072680$ per $120$ .

$1533939$