Matematica discreta Esempi

$\frac{81^{- 3}}{9^{- 11}}$

Passaggio 1

Sposta $81^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9^{- 11} \cdot 81^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{1}{{(3^{2})}^{- 11} \cdot 81^{3}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{2})}^{- 11}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{2 \cdot - 11} \cdot 81^{3}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $- 11$ .

$\frac{1}{3^{- 22} \cdot 81^{3}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$\frac{1}{3^{- 22} \cdot {(3^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{- 22} \cdot 3^{4 \cdot 3}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{1}{3^{- 22} \cdot 3^{12}}$

Passaggio 2.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{3^{- 22 + 12}}$

Passaggio 2.6

Somma $- 22$ e $12$ .

$\frac{1}{3^{- 10}}$

Passaggio 3

Sposta $3^{- 10}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{10}$

Passaggio 4

Eleva $3$ alla potenza di $10$ .

$59049$