Matematica discreta Esempi

$2 x + 3 y = - 8$ , $6 x + 9 y = 2$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = - 8 - 2 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = - 8 - 2 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = - 8 - 2 x$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{8}{3} - \frac{2 x}{3}$

Passaggio 1.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riordina $- \frac{8}{3}$ e $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

Passaggio 1.4.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{2}{3} x) - \frac{8}{3}$

Passaggio 1.4.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2}{3} x - \frac{8}{3}$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- \frac{2}{3}$ .

$m_{1} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 3

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 3.2

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 y = 2 - 6 x$

Passaggio 3.3

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 y = 2 - 6 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 y = 2 - 6 x$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{2}{9} + \frac{- 6 x}{9}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 y}{9} = \frac{2}{9} + \frac{- 6 x}{9}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{2}{9} + \frac{- 6 x}{9}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1.1

Scomponi $3$ da $- 6 x$ .

$y = \frac{2}{9} + \frac{3 (- 2 x)}{9}$

Passaggio 3.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$y = \frac{2}{9} + \frac{3 (- 2 x)}{3 (3)}$

Passaggio 3.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2}{9} + \frac{3 (- 2 x)}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{2}{9} + \frac{- 2 x}{3}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{2}{9} - \frac{2 x}{3}$

Passaggio 3.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riordina $\frac{2}{9}$ e $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{2}{9}$

Passaggio 3.4.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{2}{9}$

Passaggio 3.4.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{2}{9}$

Passaggio 4

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- \frac{2}{3}$ .

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = - \frac{2}{3}$

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 6