Matematica discreta Esempi

\begin{array}{c} x & P (x) \\ 10 & 1 \\ 20 & 2 \\ 30 & 3 \\ 40 & 4 \end{array}

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 10 & 1 \\ 20 & 2 \\ 30 & 3 \\ 40 & 4 \end{array}$

Passaggio 1

Una variabile casuale discreta

x

$x$ assume una serie di valori separati (ad esempio

0

$0$ ,

1

$1$ ,

2

$2$ ...). La sua distribuzione di probabilità assegna una probabilità

P (x)

$P (x)$ a ciascun valore possibile

x

$x$ . Per ciascun valore

x

$x$ , la probabilità

P (x)

$P (x)$ è compresa tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi e la somma delle probabilità per tutti i valori

x

$x$ possibili equivale a

1

$1$ .

1. Per ogni

x

$x$ ,

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ .

P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1

$P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Passaggio 2

1

$1$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

1

$1$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi

Passaggio 3

2

$2$ non è minore o uguale a

1

$1$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

2

$2$ non è minore o uguale a

1

$1$ .

Passaggio 4

3

$3$ non è minore o uguale a

1

$1$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

3

$3$ non è minore o uguale a

1

$1$ .

Passaggio 5

4

$4$ non è minore o uguale a

1

$1$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

4

$4$ non è minore o uguale a

1

$1$ .

Passaggio 6

La probabilità

P (x)

$P (x)$ non rientra tra

0

$0$ e

1

$1$ compresi per tutti i valori

x

$x$ , pertanto la prima proprietà della distribuzione di probabilità non è soddisfatta.

La tabella non soddisfa le due proprietà di una distribuzione di probabilità