Matematica discreta Esempi

$x + y = 1$ , $x - y = 2$

Passaggio 1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1 - y$

$x - y = 2$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $1 - y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x - y = 2$ con $1 - y$ .

$(1 - y) - y = 2$

$x = 1 - y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $y$ da $- y$ .

$1 - 2 y = 2$

$x = 1 - y$

$1 - 2 y = 2$

$x = 1 - y$

$1 - 2 y = 2$

$x = 1 - y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $1 - 2 y = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = 2 - 1$

$x = 1 - y$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $1$ da $2$ .

$- 2 y = 1$

$x = 1 - y$

$- 2 y = 1$

$x = 1 - y$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 1$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

$x = 1 - y$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

$x = 1 - y$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{1}{- 2}$

$x = 1 - y$

$y = \frac{1}{- 2}$

$x = 1 - y$

$y = \frac{1}{- 2}$

$x = 1 - y$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 1 - y$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 1 - y$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 1 - y$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 1 - y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{1}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 1 - y$ con $- \frac{1}{2}$ .

$x = 1 - (- \frac{1}{2})$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $1 - (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1 + 1 (\frac{1}{2})$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$x = 1 + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 1 + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$x = \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{2 + 1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.1.4

Somma $2$ e $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{3}{2}, - \frac{1}{2})$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{3}{2}, - \frac{1}{2})$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{3}{2}, y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 7