Matematica discreta Esempi

$\frac{17}{3 x} + \frac{4}{7} = \frac{5}{3 x}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{4}{7}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{17}{3 x} = \frac{5}{3 x} - \frac{4}{7}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3 x, 3 x, 7$

Passaggio 2.2

Since $3 x, 3 x, 7$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 3, 7$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Poiché $7$ non presenta fattori eccetto $1$ e $7$ .

$7$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $3, 3, 7$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3 \cdot 7$

Passaggio 2.7

Moltiplica $3$ per $7$ .

$21$

Passaggio 2.8

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo di $3 x, 3 x, 7$ è la parte numerica $21$ moltiplicata per la parte variabile.

$21 x$

Passaggio 3

Moltiplica per $21 x$ ciascun termine in $\frac{17}{3 x} = \frac{5}{3 x} - \frac{4}{7}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{17}{3 x} = \frac{5}{3 x} - \frac{4}{7}$ per $21 x$ .

$\frac{17}{3 x} (21 x) = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$21 \frac{17}{3 x} x = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$3 (7) \frac{17}{3 x} x = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.2.2.2

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$3 (7) \frac{17}{3 (x)} x = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 7 \frac{17}{3 x} x = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$7 \frac{17}{x} x = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.2.3

$7$ e $\frac{17}{x}$ .

$\frac{7 \cdot 17}{x} x = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $7$ per $17$ .

$\frac{119}{x} x = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.2.5

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{119}{x} x = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$119 = \frac{5}{3 x} (21 x) - \frac{4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$119 = 21 \frac{5}{3 x} x - \frac{4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$119 = 3 (7) \frac{5}{3 x} x - \frac{4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$119 = 3 (7) \frac{5}{3 (x)} x - \frac{4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.3.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$119 = 3 \cdot 7 \frac{5}{3 x} x - \frac{4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$119 = 7 \frac{5}{x} x - \frac{4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.3.1.3

$7$ e $\frac{5}{x}$ .

$119 = \frac{7 \cdot 5}{x} x - \frac{4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $7$ per $5$ .

$119 = \frac{35}{x} x - \frac{4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.3.1.5

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$119 = \frac{35}{x} x - \frac{4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.3.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$119 = 35 - \frac{4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.3.1.6

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{7}$ nel numeratore.

$119 = 35 + \frac{- 4}{7} (21 x)$

Passaggio 3.3.1.6.2

Scomponi $7$ da $21 x$ .

$119 = 35 + \frac{- 4}{7} (7 (3 x))$

Passaggio 3.3.1.6.3

Elimina il fattore comune.

$119 = 35 + \frac{- 4}{7} (7 (3 x))$

Passaggio 3.3.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$119 = 35 - 4 (3 x)$

Passaggio 3.3.1.7

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$119 = 35 - 12 x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $35 - 12 x = 119$ .

$35 - 12 x = 119$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $35$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 12 x = 119 - 35$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $35$ da $119$ .

$- 12 x = 84$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 x = 84$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 x = 84$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{84}{- 12}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{84}{- 12}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{84}{- 12}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $84$ per $- 12$ .

$x = - 7$