Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0$

Passaggio 1

Trova tutti i valori in cui l'espressione passa da negativa a positiva ponendo ciascun fattore uguale a $0$ e risolvendo.

$x^{2 - 4} = 0$

$x = 0$

Passaggio 2

Semplifica $x^{2 - 4}$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $4$ da $2$ .

$x^{- 2} = 0$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$1 = 0$

Passaggio 4

Poiché $1 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 5

Risolvi per ogni fattore per trovare i valori in cui l'espressione con valore assoluto passa da negativa a positiva.

$x = 0$

Passaggio 6

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Passaggio 7

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x > 0$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > 0$

Notazione degli intervalli:

$(0, \infty)$

Passaggio 9