Matematica discreta Esempi

$y = \frac{900000000 - 30000 x}{x + 90000}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{900000000 - 30000 x}{x + 90000} = y$ .

$\frac{900000000 - 30000 x}{x + 90000} = y$

Passaggio 2

Scomponi $30000$ da $900000000 - 30000 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $30000$ da $900000000$ .

$\frac{30000 (30000) - 30000 x}{x + 90000} = y$

Passaggio 2.2

Scomponi $30000$ da $- 30000 x$ .

$\frac{30000 (30000) + 30000 (- x)}{x + 90000} = y$

Passaggio 2.3

Scomponi $30000$ da $30000 (30000) + 30000 (- x)$ .

$\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} = y$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x + 90000, 1$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi.

$x + 90000, 1$

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x + 90000$

Passaggio 4

Moltiplica per $x + 90000$ ciascun termine in $\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} = y$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} = y$ per $x + 90000$ .

$\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} (x + 90000) = y (x + 90000)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $x + 90000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} (x + 90000) = y (x + 90000)$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$30000 (30000 - x) = y (x + 90000)$

Passaggio 4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$30000 \cdot 30000 + 30000 (- x) = y (x + 90000)$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Moltiplica $30000$ per $30000$ .

$900000000 + 30000 (- x) = y (x + 90000)$

Passaggio 4.2.3.2

Moltiplica $- 1$ per $30000$ .

$900000000 - 30000 x = y (x + 90000)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$900000000 - 30000 x = y x + y \cdot 90000$

Passaggio 4.3.2

Sposta $90000$ alla sinistra di $y$ .

$900000000 - 30000 x = y x + 90000 y$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $y x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$900000000 - 30000 x - y x = 90000 y$

Passaggio 5.2

Sottrai $900000000$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 30000 x - y x = 90000 y - 900000000$

Passaggio 5.3

Scomponi $x$ da $- 30000 x - y x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Scomponi $x$ da $- 30000 x$ .

$x \cdot - 30000 - y x = 90000 y - 900000000$

Passaggio 5.3.2

Scomponi $x$ da $- y x$ .

$x \cdot - 30000 + x (- y) = 90000 y - 900000000$

Passaggio 5.3.3

Scomponi $x$ da $x \cdot - 30000 + x (- y)$ .

$x (- 30000 - y) = 90000 y - 900000000$

Passaggio 5.4

Dividi per $- 30000 - y$ ciascun termine in $x (- 30000 - y) = 90000 y - 900000000$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $- 30000 - y$ ciascun termine in $x (- 30000 - y) = 90000 y - 900000000$ .

$\frac{x (- 30000 - y)}{- 30000 - y} = \frac{90000 y}{- 30000 - y} + \frac{- 900000000}{- 30000 - y}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 30000 - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (- 30000 - y)}{- 30000 - y} = \frac{90000 y}{- 30000 - y} + \frac{- 900000000}{- 30000 - y}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{90000 y}{- 30000 - y} + \frac{- 900000000}{- 30000 - y}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{90000 y - 900000000}{- 30000 - y}$

Passaggio 5.4.3.2

Scomponi $90000$ da $90000 y - 900000000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.2.1

Scomponi $90000$ da $90000 y$ .

$x = \frac{90000 (y) - 900000000}{- 30000 - y}$

Passaggio 5.4.3.2.2

Scomponi $90000$ da $- 900000000$ .

$x = \frac{90000 y + 90000 \cdot - 10000}{- 30000 - y}$

Passaggio 5.4.3.2.3

Scomponi $90000$ da $90000 y + 90000 \cdot - 10000$ .

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 30000 - y}$

Passaggio 5.4.3.3

Riscrivi $- 30000$ come $- 1 (30000)$ .

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 1 (30000) - y}$

Passaggio 5.4.3.4

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 1 (30000) - (y)}$

Passaggio 5.4.3.5

Scomponi $- 1$ da $- 1 (30000) - (y)$ .

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 1 (30000 + y)}$

Passaggio 5.4.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{90000 (y - 10000)}{30000 + y}$