Matematica discreta Esempi

$4 {(x + 1)}^{2} - 80 = 0$

Passaggio 1

Semplifica $4 {(x + 1)}^{2} - 80$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$4 ((x + 1) (x + 1)) - 80 = 0$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 80 = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 80 = 0$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$4 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$4 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 80 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$4 (x^{2} + x + x + 1) - 80 = 0$

Passaggio 1.1.3.2

Somma $x$ e $x$ .

$4 (x^{2} + 2 x + 1) - 80 = 0$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} + 4 (2 x) + 4 \cdot 1 - 80 = 0$

Passaggio 1.1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$4 x^{2} + 8 x + 4 \cdot 1 - 80 = 0$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$4 x^{2} + 8 x + 4 - 80 = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $80$ da $4$ .

$4 x^{2} + 8 x - 76 = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = - 1 - 2 \sqrt{5}, - 1 + 2 \sqrt{5}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - 1 - 2 \sqrt{5}, - 1 + 2 \sqrt{5}$

Forma decimale:

$x = - 5.47213595 \dots, 3.47213595 \dots$

Passaggio 4