Matematica discreta Esempi

$| 5 y - 9 | = | 5 y + 4 |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| 5 y + 4 | = | 5 y - 9 |$ .

$| 5 y + 4 | = | 5 y - 9 |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$5 y + 4 = 5 y - 9$

$5 y + 4 = - (5 y - 9)$

$- (5 y + 4) = 5 y - 9$

$- (5 y + 4) = - (5 y - 9)$

Passaggio 3

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$5 y + 4 = 5 y - 9$

$5 y + 4 = - (5 y - 9)$

Passaggio 4

Risolvi $5 y + 4 = 5 y - 9$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $5 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 y + 4 - 5 y = - 9$

Passaggio 4.1.2

Combina i termini opposti in $5 y + 4 - 5 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Sottrai $5 y$ da $5 y$ .

$0 + 4 = - 9$

Passaggio 4.1.2.2

Somma $0$ e $4$ .

$4 = - 9$

Passaggio 4.2

Poiché $4 \neq - 9$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 5

Risolvi $5 y + 4 = - (5 y - 9)$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica $- (5 y - 9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

$5 y + 4 = 0 + 0 - (5 y - 9)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$5 y + 4 = - (5 y - 9)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 y + 4 = - (5 y) - - 9$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$5 y + 4 = - 5 y - - 9$

Passaggio 5.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$5 y + 4 = - 5 y + 9$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $5 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 y + 4 + 5 y = 9$

Passaggio 5.2.2

Somma $5 y$ e $5 y$ .

$10 y + 4 = 9$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 y = 9 - 4$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $4$ da $9$ .

$10 y = 5$

Passaggio 5.4

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 y = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 y = 5$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{5}{10}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 y}{10} = \frac{5}{10}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{5}{10}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Elimina il fattore comune di $5$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$y = \frac{5 (1)}{10}$

Passaggio 5.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$y = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Passaggio 5.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Passaggio 5.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$y = 0.5$