Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{10} \cdot (a + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + \frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$\frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{10} a + \frac{1}{10} \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

Passaggio 1.4

$\frac{1}{10}$ e $a$ .

$\frac{a}{10} + \frac{1}{10} \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

Passaggio 1.5

$\frac{1}{10}$ e $3$ .

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{4} \cdot (2 - a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{4} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2 (2)} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} (- a)$

Passaggio 2.3

$\frac{1}{4}$ e $a$ .

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2} - \frac{a}{4}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{a}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} + \frac{a}{4} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{a}{10}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{4} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $\frac{a}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{a}{10}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $10$ per $2$ .

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{a}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a \cdot 5}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a \cdot 2 + a \cdot 5}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6

Riordina $a$ e $5$ .

$\frac{2 \cdot a + 5 \cdot a}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.7

Somma $2 \cdot a$ e $5 \cdot a$ .

$\frac{7 a}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{3}{10}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{2} - \frac{3}{10}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10}$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{3}{10}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{5}{10} - \frac{3}{10}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 a}{20} = \frac{5 - 3}{10}$

Passaggio 4.5

Sottrai $3$ da $5$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{2}{10}$

Passaggio 4.6

Elimina il fattore comune di $2$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 (1)}{10}$

Passaggio 4.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{5}$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{20}{7}$ .

$\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20} = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica $\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20} = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 6.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 6.1.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.2.1

Scomponi $7$ da $7 a$ .

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Scomponi $5$ da $20$ .

$a = \frac{5 (4)}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 6.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{5 \cdot 4}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 6.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{4}{7}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{4}{7}$

Forma decimale:

$a = 0.\overline{571428}$