Matematica discreta Esempi

$\frac{x}{2} + \frac{2 x}{3} + 3 = x + 3$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{x}{2} + \frac{2 x}{3} + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{x}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} + 3 = x + 3$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{2 x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 = x + 3$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 = x + 3$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 = x + 3$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{2 x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + 3 = x + 3$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{2 x \cdot 2}{6} + 3 = x + 3$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 3 + 2 x \cdot 2}{6} + 3 = x + 3$

Passaggio 1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Scomponi $x$ da $x \cdot 3 + 2 x \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $x \cdot 3$ .

$\frac{x (3) + 2 x \cdot 2}{6} + 3 = x + 3$

Passaggio 1.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (3) + x (2 \cdot 2)}{6} + 3 = x + 3$

Passaggio 1.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (3) + x (2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 + 2 \cdot 2)}{6} + 3 = x + 3$

Passaggio 1.5.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x (3 + 4)}{6} + 3 = x + 3$

Passaggio 1.5.1.3

Somma $3$ e $4$ .

$\frac{x \cdot 7}{6} + 3 = x + 3$

Passaggio 1.5.2

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{7 x}{6} + 3 = x + 3$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 x}{6} + 3 - x = 3$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 x}{6} - x \cdot \frac{6}{6} + 3 = 3$

Passaggio 2.3

$- x$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 x}{6} + \frac{- x \cdot 6}{6} + 3 = 3$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x - x \cdot 6}{6} + 3 = 3$

Passaggio 2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $x$ da $7 x - x \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $7 x$ .

$\frac{x \cdot 7 - x \cdot 6}{6} + 3 = 3$

Passaggio 2.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 7 + x (- 1 \cdot 6)}{6} + 3 = 3$

Passaggio 2.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 7 + x (- 1 \cdot 6)$ .

$\frac{x (7 - 1 \cdot 6)}{6} + 3 = 3$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{x (7 - 6)}{6} + 3 = 3$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $6$ da $7$ .

$\frac{x \cdot 1}{6} + 3 = 3$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{x}{6} + 3 = 3$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{6} = 3 - 3$

Passaggio 3.2

Sottrai $3$ da $3$ .

$\frac{x}{6} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$x = 0$