Matematica discreta Esempi

$c A^{- 1} = \frac{1}{c} \cdot A^{- 1}$

Passaggio 1

Semplifica $c A^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$c \frac{1}{A} = \frac{1}{c} \cdot A^{- 1}$

Passaggio 1.2

$c$ e $\frac{1}{A}$ .

$\frac{c}{A} = \frac{1}{c} \cdot A^{- 1}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{c} \cdot A^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{c}{A} = \frac{1}{c} \cdot \frac{1}{A}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{1}{c}$ per $\frac{1}{A}$ .

$\frac{c}{A} = \frac{1}{c A}$

Passaggio 3

Sottrai $\frac{1}{c A}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{c}{A} - \frac{1}{c A} = 0$

Passaggio 4

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 4.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$A, c A, 1$

Passaggio 4.2

Since $A, c A, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $A^{1}, c^{1}, A^{1}$ .

Passaggio 4.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 4.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 4.6

Il fattore di $A^{1}$ è $A$ stesso.

$A^{1} = A$

$A$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 4.7

Il fattore di $c^{1}$ è $c$ stesso.

$c^{1} = c$

$c$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 4.8

Il fattore di $A^{1}$ è $A$ stesso.

$A^{1} = A$

$A$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 4.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $A^{1}, c^{1}, A^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$A \cdot c$

Passaggio 4.10

Moltiplica $A$ per $c$ .

$A c$

Passaggio 5

Moltiplica per $A c$ ciascun termine in $\frac{c}{A} - \frac{1}{c A} = 0$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 5.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{c}{A} - \frac{1}{c A} = 0$ per $A c$ .

$\frac{c}{A} (A c) - \frac{1}{c A} (A c) = 0 (A c)$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $A$ .

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Passaggio 5.2.1.1.1

Scomponi $A$ da $A c$ .

$\frac{c}{A} (A (c)) - \frac{1}{c A} (A c) = 0 (A c)$

Passaggio 5.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{c}{A} (A c) - \frac{1}{c A} (A c) = 0 (A c)$

Passaggio 5.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$c \cdot c - \frac{1}{c A} (A c) = 0 (A c)$

Passaggio 5.2.1.2

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$c^{1} c - \frac{1}{c A} (A c) = 0 (A c)$

Passaggio 5.2.1.3

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$c^{1} c^{1} - \frac{1}{c A} (A c) = 0 (A c)$

Passaggio 5.2.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$c^{1 + 1} - \frac{1}{c A} (A c) = 0 (A c)$

Passaggio 5.2.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$c^{2} - \frac{1}{c A} (A c) = 0 (A c)$

Passaggio 5.2.1.6

Elimina il fattore comune di $A c$ .

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Passaggio 5.2.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{c A}$ nel numeratore.

$c^{2} + \frac{- 1}{c A} (A c) = 0 (A c)$

Passaggio 5.2.1.6.2

Scomponi $A c$ da $c A$ .

$c^{2} + \frac{- 1}{A c (1)} (A c) = 0 (A c)$

Passaggio 5.2.1.6.3

Elimina il fattore comune.

$c^{2} + \frac{- 1}{A c \cdot 1} (A c) = 0 (A c)$

Passaggio 5.2.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$c^{2} - 1 = 0 (A c)$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Moltiplica $0 (A c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Moltiplica $A$ per $0$ .

$c^{2} - 1 = 0 c$

Passaggio 5.3.1.2

Moltiplica $0$ per $c$ .

$c^{2} - 1 = 0$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 6.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$c^{2} = 1$

Passaggio 6.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 6.3

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$c = \pm 1$

Passaggio 6.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$c = 1$

Passaggio 6.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$c = - 1$

Passaggio 6.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$c = 1, - 1$

Passaggio 7

La variabile $A$ è stata annullata.

Tutti i numeri reali

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$