Matematica discreta Esempi

${(a + 10)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(a + 10)}^{2}$ come $(a + 10) (a + 10)$ .

$(a + 10) (a + 10)$

Passaggio 2

Espandi $(a + 10) (a + 10)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$a (a + 10) + 10 (a + 10)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a \cdot 10 + 10 (a + 10)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a \cdot 10 + 10 a + 10 \cdot 10$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} + a \cdot 10 + 10 a + 10 \cdot 10$

Passaggio 3.1.2

Sposta $10$ alla sinistra di $a$ .

$a^{2} + 10 \cdot a + 10 a + 10 \cdot 10$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $10$ per $10$ .

$a^{2} + 10 a + 10 a + 100$

Passaggio 3.2

Somma $10 a$ e $10 a$ .

$a^{2} + 20 a + 100$

Passaggio 4

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$a^{2} + 20 a + 10^{2}$

Passaggio 4.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$20 a = 2 \cdot a \cdot 10$

Passaggio 4.3

Riscrivi il polinomio.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot 10 + 10^{2}$

Passaggio 4.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = a$ e $b = 10$ .

${(a + 10)}^{2}$