Matematica discreta Esempi

$\frac{6 x^{2} - x - 2}{10 x^{2} + 3 x - 1}$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 6 \cdot - 2 = - 12$ e la cui somma è $b = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{6 x^{2} - (x) - 2}{10 x^{2} + 3 x - 1}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $- 1$ come $3$ più $- 4$ .

$\frac{6 x^{2} + (3 - 4) x - 2}{10 x^{2} + 3 x - 1}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x^{2} + 3 x - 4 x - 2}{10 x^{2} + 3 x - 1}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(6 x^{2} + 3 x) - 4 x - 2}{10 x^{2} + 3 x - 1}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{3 x (2 x + 1) - 2 (2 x + 1)}{10 x^{2} + 3 x - 1}$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x + 1$ .

$\frac{(2 x + 1) (3 x - 2)}{10 x^{2} + 3 x - 1}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 10 \cdot - 1 = - 10$ e la cui somma è $b = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{(2 x + 1) (3 x - 2)}{10 x^{2} + 3 (x) - 1}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $3$ come $- 2$ più $5$ .

$\frac{(2 x + 1) (3 x - 2)}{10 x^{2} + (- 2 + 5) x - 1}$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(2 x + 1) (3 x - 2)}{10 x^{2} - 2 x + 5 x - 1}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(2 x + 1) (3 x - 2)}{(10 x^{2} - 2 x) + 5 x - 1}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{(2 x + 1) (3 x - 2)}{2 x (5 x - 1) + 1 (5 x - 1)}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $5 x - 1$ .

$\frac{(2 x + 1) (3 x - 2)}{(5 x - 1) (2 x + 1)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2 x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(2 x + 1) (3 x - 2)}{(5 x - 1) (2 x + 1)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x - 2}{5 x - 1}$