Matematica discreta Esempi

$\frac{2^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n - 1}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{n})}^{n - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n (n - 1)}}$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n \cdot n + n \cdot - 1}}$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $n$ per $n$ .

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} + n \cdot - 1}}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $- 1$ alla sinistra di $n$ .

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} - 1 \cdot n}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $- 1 n$ come $- n$ .

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} - n}}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $2^{n + 1}$ e $2^{n^{2} - n}$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $2^{n^{2} - n}$ da $2^{n + 1}$ .

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n} \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n} \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{1}$

Passaggio 1.2.2.4

Dividi $2^{n + 1 - (n^{2} - n)}$ per $1$ .

$2^{n + 1 - (n^{2} - n)}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2^{n + 1 - n^{2} - - n}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- - n$ .

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2^{n + 1 - n^{2} + 1 n}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $n$ per $1$ .

$2^{n + 1 - n^{2} + n}$

Passaggio 3

Somma $n$ e $n$ .

$2^{2 n + 1 - n^{2}}$