Matematica discreta Esempi

$2 x^{2} + 20 x - 30 = 0$

Passaggio 1

Somma $30$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 20 x = 30$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} + 20 x = 30$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} + 20 x = 30$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{20 x}{2} = \frac{30}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{20 x}{2} = \frac{30}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} + \frac{20 x}{2} = \frac{30}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $20$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $20 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (10 x)}{2} = \frac{30}{2}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (10 x)}{2 (1)} = \frac{30}{2}$

Passaggio 2.2.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + \frac{2 (10 x)}{2 \cdot 1} = \frac{30}{2}$

Passaggio 2.2.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + \frac{10 x}{1} = \frac{30}{2}$

Passaggio 2.2.1.2.2.4

Dividi $10 x$ per $1$ .

$x^{2} + 10 x = \frac{30}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $30$ per $2$ .

$x^{2} + 10 x = 15$

Passaggio 3

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Passaggio 4

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = 15 + {(5)}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione.

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Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 15 + {(5)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $15 + {(5)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 15 + 25$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $15$ e $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 40$

Passaggio 6

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 40$

Passaggio 7

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{40}$

Passaggio 7.2

Semplifica $\pm \sqrt{40}$ .

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Passaggio 7.2.1

Riscrivi $40$ come $2^{2} \cdot 10$ .

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Passaggio 7.2.1.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{4 (10)}$

Passaggio 7.2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Passaggio 7.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$x + 5 = \pm 2 \sqrt{10}$

Passaggio 7.3

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \pm 2 \sqrt{10} - 5$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \pm 2 \sqrt{10} - 5$

Forma decimale:

$x = 1.32455532 \dots, - 11.32455532 \dots$