Matematica discreta Esempi

$x^{2} - 6 x + 1 = 0$

Passaggio 1

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 6$ e $c = 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $4$ da $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{6 \pm 4 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{6 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{6 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 3 \pm 2 \sqrt{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 3 \pm 2 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$x = 5.82842712 \dots, 0.17157287 \dots$

Passaggio 5