Matematica discreta Esempi

$81 x^{2} + 90 x + 25$

Passaggio 1

Imposta $81 x^{2} + 90 x + 25$ uguale a $0$ .

$81 x^{2} + 90 x + 25 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 81$ , $b = 90$ e $c = 25$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 90 \pm \sqrt{90^{2} - 4 \cdot (81 \cdot 25)}}{2 \cdot 81}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $90$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 4 \cdot 81 \cdot 25}}{2 \cdot 81}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 81 \cdot 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $81$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 324 \cdot 25}}{2 \cdot 81}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 324$ per $25$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 8100}}{2 \cdot 81}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $8100$ da $8100$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 81}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 81}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 90 \pm 0}{2 \cdot 81}$

Passaggio 4.1.6

$- 90$ plus or minus $0$ is $- 90$ .

$x = \frac{- 90}{2 \cdot 81}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $81$ .

$x = \frac{- 90}{162}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $- 90$ e $162$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $18$ da $- 90$ .

$x = \frac{18 (- 5)}{162}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $18$ da $162$ .

$x = \frac{18 \cdot - 5}{18 \cdot 9}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{18 \cdot - 5}{18 \cdot 9}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 5}{9}$

Passaggio 4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{9}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{5}{9}$ Radici doppie