Matematica discreta Esempi

$- 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

Passaggio 1

Semplifica $- 2 (4 x - 14)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 - 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$- 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (4 x) - 2 \cdot - 14 < 10 x + 12$

Passaggio 1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$- 8 x - 2 \cdot - 14 < 10 x + 12$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $- 2$ per $- 14$ .

$- 8 x + 28 < 10 x + 12$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $10 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 8 x + 28 - 10 x < 12$

Passaggio 2.2

Sottrai $10 x$ da $- 8 x$ .

$- 18 x + 28 < 12$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $28$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 18 x < 12 - 28$

Passaggio 3.2

Sottrai $28$ da $12$ .

$- 18 x < - 16$

Passaggio 4

Dividi per $- 18$ ciascun termine in $- 18 x < - 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 18$ ciascun termine in $- 18 x < - 16$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 18 x}{- 18} > \frac{- 16}{- 18}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 18 x}{- 18} > \frac{- 16}{- 18}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 16}{- 18}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $- 16$ e $- 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 16$ .

$x > \frac{- 2 (8)}{- 18}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 18$ .

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

Passaggio 4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x > \frac{8}{9}$

Passaggio 5

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(\frac{8}{9}, \infty)$

Passaggio 6