Matematica discreta Esempi

${}_{15}P_{5}$

Passaggio 1

Calcola ${}_{15}P_{5}$ usando la formula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{15!}{(15 - 5)!}$

Passaggio 2

Sottrai $5$ da $15$ .

$\frac{15!}{(10)!}$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{15!}{(10)!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $15!$ come $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!$ .

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{(10)!}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $10!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{(10)!}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11$ per $1$ .

$15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11$

Passaggio 3.3

Moltiplica $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $15$ per $14$ .

$210 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $210$ per $13$ .

$2730 \cdot 12 \cdot 11$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $2730$ per $12$ .

$32760 \cdot 11$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica $32760$ per $11$ .

$360360$