Matematica discreta Esempi

${}_{10}P_{10}$

Passaggio 1

Calcola ${}_{10}P_{10}$ usando la formula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 10)!}$

Passaggio 2

Sottrai $10$ da $10$ .

$\frac{10!}{(0)!}$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{10!}{(0)!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Espandi $10!$ in $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $10$ per $9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $90$ per $8$ .

$\frac{720 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.3

Moltiplica $720$ per $7$ .

$\frac{5040 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.4

Moltiplica $5040$ per $6$ .

$\frac{30240 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.5

Moltiplica $30240$ per $5$ .

$\frac{151200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.6

Moltiplica $151200$ per $4$ .

$\frac{604800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.7

Moltiplica $604800$ per $3$ .

$\frac{1814400 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.8

Moltiplica $1814400$ per $2$ .

$\frac{3628800 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.9

Moltiplica $3628800$ per $1$ .

$\frac{3628800}{(0)!}$

Passaggio 3.2

Espandi $(0)!$ in $1$ .

$\frac{3628800}{1}$

Passaggio 3.3

Dividi $3628800$ per $1$ .

$3628800$