Matematica discreta Esempi

5 C 3

${}_{5}C_{3}$

Passaggio 1

Calcola

5 C 3

${}_{5}C_{3}$ usando la formula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{5!}{(5 - 3)! 3!}

$\frac{5!}{(5 - 3)! 3!}$

Passaggio 2

Sottrai

3

$3$ da

5

$5$ .

\frac{5!}{(2)! 3!}

$\frac{5!}{(2)! 3!}$

Passaggio 3

Semplifica

\frac{5!}{(2)! 3!}

$\frac{5!}{(2)! 3!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi

5!

$5!$ come

5 \cdot 4 \cdot 3!

$5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(2)! 3!}

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(2)! 3!}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di

3!

$3!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(2)! 3!}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \cdot 4}{(2)!}$

$\frac{5 \cdot 4}{(2)!}$

Passaggio 3.3

Moltiplica

$5$ per

$4$ .

$\frac{20}{(2)!}$

Passaggio 3.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Espandi

$(2)!$ in

$2 \cdot 1$ .

$\frac{20}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica

$2$ per

$1$ .

$\frac{20}{2}$

$\frac{20}{2}$

Passaggio 3.5

Dividi

$20$ per

$2$ .

$10$

$10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$