Matematica discreta Esempi

{}_{13}C_{6}

${}_{13}C_{6}$

Passaggio 1

Calcola

{}_{13}C_{6}

${}_{13}C_{6}$ usando la formula

{}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{13!}{(13 - 6)! 6!}

$\frac{13!}{(13 - 6)! 6!}$

Passaggio 2

Sottrai

6

$6$ da

13

$13$ .

\frac{13!}{(7)! 6!}

$\frac{13!}{(7)! 6!}$

Passaggio 3

Semplifica

\frac{13!}{(7)! 6!}

$\frac{13!}{(7)! 6!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi

13!

$13!$ come

13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!

$13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 6!}

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 6!}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di

7!

$7!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 6!}

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 6!}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{6!}

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{6!}$

\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{6!}

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{6!}$

Passaggio 3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica

13

$13$ per

12

$12$ .

\frac{156 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{6!}

$\frac{156 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{6!}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica

156

$156$ per

11

$11$ .

\frac{1716 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{6!}

$\frac{1716 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{6!}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica

1716

$1716$ per

10

$10$ .

\frac{17160 \cdot 9 \cdot 8}{6!}

$\frac{17160 \cdot 9 \cdot 8}{6!}$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica

17160

$17160$ per

9

$9$ .

\frac{154440 \cdot 8}{6!}

$\frac{154440 \cdot 8}{6!}$

Passaggio 3.3.5

Moltiplica

154440

$154440$ per

8

$8$ .

\frac{1235520}{6!}

$\frac{1235520}{6!}$

\frac{1235520}{6!}

$\frac{1235520}{6!}$

Passaggio 3.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Espandi

6!

$6!$ in

6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

\frac{1235520}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{1235520}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica

6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Moltiplica

6

$6$ per

5

$5$ .

\frac{1235520}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{1235520}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2.2

Moltiplica

30

$30$ per

4

$4$ .

\frac{1235520}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{1235520}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2.3

Moltiplica

120

$120$ per

3

$3$ .

\frac{1235520}{360 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{1235520}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2.4

Moltiplica

360

$360$ per

2

$2$ .

\frac{1235520}{720 \cdot 1}

$\frac{1235520}{720 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2.5

Moltiplica

720

$720$ per

1

$1$ .

\frac{1235520}{720}

$\frac{1235520}{720}$

\frac{1235520}{720}

$\frac{1235520}{720}$

\frac{1235520}{720}

$\frac{1235520}{720}$

Passaggio 3.5

Dividi

1235520

$1235520$ per

720

$720$ .

1716

$1716$

1716

$1716$