Matematica discreta Esempi

${}_{46}C_{6}$

Passaggio 1

Calcola

${}_{46}C_{6}$ usando la formula

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{46!}{(46 - 6)! 6!}$

Passaggio 2

Sottrai

$6$ da

$46$ .

$\frac{46!}{(40)! 6!}$

Passaggio 3

Semplifica

$\frac{46!}{(40)! 6!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi

$46!$ come

$46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!$ .

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 6!}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di

$40!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 6!}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Passaggio 3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica

$46$ per

$45$ .

$\frac{2070 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica

$2070$ per

$44$ .

$\frac{91080 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica

$91080$ per

$43$ .

$\frac{3916440 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica

$3916440$ per

$42$ .

$\frac{164490480 \cdot 41}{6!}$

Passaggio 3.3.5

Moltiplica

$164490480$ per

$41$ .

$\frac{6744109680}{6!}$

Passaggio 3.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Espandi

$6!$ in

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{6744109680}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Moltiplica

$6$ per

$5$ .

$\frac{6744109680}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2.2

Moltiplica

$30$ per

$4$ .

$\frac{6744109680}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2.3

Moltiplica

$120$ per

$3$ .

$\frac{6744109680}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2.4

Moltiplica

$360$ per

$2$ .

$\frac{6744109680}{720 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2.5

Moltiplica

$720$ per

$1$ .

$\frac{6744109680}{720}$

Passaggio 3.5

Dividi

$6744109680$ per

$720$ .

$9366819$