Matematica discreta Esempi

{}_{4}P_{3}

${}_{4}P_{3}$

Step 1

Calcola

{}_{4}P_{3}

${}_{4}P_{3}$ usando la formula

{}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

\frac{4!}{(4 - 3)!}

$\frac{4!}{(4 - 3)!}$

Step 2

Sottrai

3

$3$ da

4

$4$ .

\frac{4!}{(1)!}

$\frac{4!}{(1)!}$

Step 3

Semplifica

\frac{4!}{(1)!}

$\frac{4!}{(1)!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Espandi

4!

$4!$ in

4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

\frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Moltiplica

4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica

4

$4$ per

3

$3$ .

\frac{12 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}

$\frac{12 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Moltiplica

12

$12$ per

2

$2$ .

\frac{24 \cdot 1}{(1)!}

$\frac{24 \cdot 1}{(1)!}$

Moltiplica

24

$24$ per

1

$1$ .

\frac{24}{(1)!}

$\frac{24}{(1)!}$

\frac{24}{(1)!}

$\frac{24}{(1)!}$

\frac{24}{(1)!}

$\frac{24}{(1)!}$

Espandi

(1)!

$(1)!$ in

1

$1$ .

\frac{24}{1}

$\frac{24}{1}$

Dividi

24

$24$ per

1

$1$ .

24

$24$

24

$24$

{}_{4}P_{3}

${}_{4}P_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$