Matematica discreta Esempi

${}_{2}C_{1}$

Passaggio 1

Calcola ${}_{2}C_{1}$ usando la formula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{2!}{(2 - 1)! 1!}$

Passaggio 2

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{2!}{(1)! 1!}$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{2!}{(1)! 1!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Espandi $2!$ in $2 \cdot 1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{(1)! 1!}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{2}{(1)! 1!}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $(1)!$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2}{{(1)!}^{1} 1!}$

Passaggio 3.2.2

Eleva $1!$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2}{{(1)!}^{1} {1!}^{1}}$

Passaggio 3.2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2}{{(1)!}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2}{{(1)!}^{2}}$

Passaggio 3.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Espandi $(1)!$ in $1$ .

$\frac{2}{1^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{2}{1}$

Passaggio 3.4

Dividi $2$ per $1$ .

$2$