Matematica discreta Esempi

10 P 7

${}_{10}P_{7}$

Passaggio 1

Calcola

10 P 7

${}_{10}P_{7}$ usando la formula

n P r = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

\frac{10!}{(10 - 7)!}

$\frac{10!}{(10 - 7)!}$

Passaggio 2

Sottrai

7

$7$ da

10

$10$ .

\frac{10!}{(3)!}

$\frac{10!}{(3)!}$

Passaggio 3

Semplifica

\frac{10!}{(3)!}

$\frac{10!}{(3)!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi

10!

$10!$ come

10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di

3!

$3!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Passaggio 3.2.2

Dividi

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ per

$1$ .

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Passaggio 3.3

Moltiplica

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica

$10$ per

$9$ .

$90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica

$90$ per

$8$ .

$720 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica

$720$ per

$7$ .

$5040 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica

$5040$ per

$6$ .

$30240 \cdot 5 \cdot 4$

Passaggio 3.3.5

Moltiplica

$30240$ per

$5$ .

$151200 \cdot 4$

Passaggio 3.3.6

Moltiplica

$151200$ per

$4$ .

$604800$