Matematica discreta Esempi

{}_{5}P_{5}

${}_{5}P_{5}$

Passaggio 1

Calcola

{}_{5}P_{5}

${}_{5}P_{5}$ usando la formula

{}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

\frac{5!}{(5 - 5)!}

$\frac{5!}{(5 - 5)!}$

Passaggio 2

Sottrai

5

$5$ da

5

$5$ .

\frac{5!}{(0)!}

$\frac{5!}{(0)!}$

Passaggio 3

Semplifica

\frac{5!}{(0)!}

$\frac{5!}{(0)!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Espandi

5!

$5!$ in

5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica

5

$5$ per

4

$4$ .

\frac{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica

20

$20$ per

3

$3$ .

\frac{60 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{60 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.3

Moltiplica

60

$60$ per

2

$2$ .

\frac{120 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{120 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.4

Moltiplica

120

$120$ per

1

$1$ .

\frac{120}{(0)!}

$\frac{120}{(0)!}$

\frac{120}{(0)!}

$\frac{120}{(0)!}$

\frac{120}{(0)!}

$\frac{120}{(0)!}$

Passaggio 3.2

Espandi

(0)!

$(0)!$ in

1

$1$ .

\frac{120}{1}

$\frac{120}{1}$

Passaggio 3.3

Dividi

120

$120$ per

1

$1$ .

120

$120$

120

$120$

{}_{5}P_{5}

${}_{5}P_{5}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$