Matematica discreta Esempi

52 C 3

${}_{52}C_{3}$

Passaggio 1

Calcola

52 C 3

${}_{52}C_{3}$ usando la formula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{52!}{(52 - 3)! 3!}

$\frac{52!}{(52 - 3)! 3!}$

Passaggio 2

Sottrai

3

$3$ da

52

$52$ .

\frac{52!}{(49)! 3!}

$\frac{52!}{(49)! 3!}$

Passaggio 3

Semplifica

\frac{52!}{(49)! 3!}

$\frac{52!}{(49)! 3!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi

52!

$52!$ come

52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49!

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49!$ .

\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49!}{(49)! 3!}

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49!}{(49)! 3!}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di

49!

$49!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49!}{(49)! 3!}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50}{3!}$

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50}{3!}$

Passaggio 3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica

$52$ per

$51$ .

$\frac{2652 \cdot 50}{3!}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica

$2652$ per

$50$ .

$\frac{132600}{3!}$

$\frac{132600}{3!}$

Passaggio 3.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Espandi

$3!$ in

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{132600}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Moltiplica

$3$ per

$2$ .

$\frac{132600}{6 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2.2

Moltiplica

$6$ per

$1$ .

$\frac{132600}{6}$

$\frac{132600}{6}$

$\frac{132600}{6}$

Passaggio 3.5

Dividi

$132600$ per

$6$ .

$22100$

$22100$

${}_{52}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$