Matematica discreta Esempi

20 C 4

${}_{20}C_{4}$

Passaggio 1

Calcola

20 C 4

${}_{20}C_{4}$ usando la formula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{20!}{(20 - 4)! 4!}

$\frac{20!}{(20 - 4)! 4!}$

Passaggio 2

Sottrai

4

$4$ da

20

$20$ .

\frac{20!}{(16)! 4!}

$\frac{20!}{(16)! 4!}$

Passaggio 3

Semplifica

\frac{20!}{(16)! 4!}

$\frac{20!}{(16)! 4!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi

20!

$20!$ come

20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!

$20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!$ .

\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di

16!

$16!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{4!}$

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{4!}$

Passaggio 3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica

$20$ per

$19$ .

$\frac{380 \cdot 18 \cdot 17}{4!}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica

$380$ per

$18$ .

$\frac{6840 \cdot 17}{4!}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica

$6840$ per

$17$ .

$\frac{116280}{4!}$

$\frac{116280}{4!}$

Passaggio 3.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Espandi

$4!$ in

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{116280}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Moltiplica

$4$ per

$3$ .

$\frac{116280}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2.2

Moltiplica

$12$ per

$2$ .

$\frac{116280}{24 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2.3

Moltiplica

$24$ per

$1$ .

$\frac{116280}{24}$

$\frac{116280}{24}$

$\frac{116280}{24}$

Passaggio 3.5

Dividi

$116280$ per

$24$ .

$4845$

$4845$

${}_{20}C_{4}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$