Matematica discreta Esempi

10 P 5

${}_{10}P_{5}$

Passaggio 1

Calcola

10 P 5

${}_{10}P_{5}$ usando la formula

n P r = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

\frac{10!}{(10 - 5)!}

$\frac{10!}{(10 - 5)!}$

Passaggio 2

Sottrai

5

$5$ da

10

$10$ .

\frac{10!}{(5)!}

$\frac{10!}{(5)!}$

Passaggio 3

Semplifica

\frac{10!}{(5)!}

$\frac{10!}{(5)!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi

10!

$10!$ come

10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)!}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di

5!

$5!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)!}$

Passaggio 3.2.2

Dividi

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$ per

$1$ .

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

Passaggio 3.3

Moltiplica

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica

$10$ per

$9$ .

$90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica

$90$ per

$8$ .

$720 \cdot 7 \cdot 6$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica

$720$ per

$7$ .

$5040 \cdot 6$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica

$5040$ per

$6$ .

$30240$

${}_{10}P_{5}$

(

)

[

]

√



≥

















≤































