Matematica discreta Esempi

10 C 2

${}_{10}C_{2}$

Passaggio 1

Calcola

10 C 2

${}_{10}C_{2}$ usando la formula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{10!}{(10 - 2)! 2!}

$\frac{10!}{(10 - 2)! 2!}$

Passaggio 2

Sottrai

2

$2$ da

10

$10$ .

\frac{10!}{(8)! 2!}

$\frac{10!}{(8)! 2!}$

Passaggio 3

Semplifica

\frac{10!}{(8)! 2!}

$\frac{10!}{(8)! 2!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi

10!

$10!$ come

10 \cdot 9 \cdot 8!

$10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 2!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 2!}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di

8!

$8!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 2!}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{10 \cdot 9}{2!}$

$\frac{10 \cdot 9}{2!}$

Passaggio 3.3

Moltiplica

$10$ per

$9$ .

$\frac{90}{2!}$

Passaggio 3.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Espandi

$2!$ in

$2 \cdot 1$ .

$\frac{90}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica

$2$ per

$1$ .

$\frac{90}{2}$

$\frac{90}{2}$

Passaggio 3.5

Dividi

$90$ per

$2$ .

$45$

$45$

${}_{10}C_{2}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$